Thay đổi từ Cơ sở 10 sang Cơ sở 2

Giả sử chúng ta có một số trong cơ số 10 và muốn tìm hiểu cách biểu diễn số đó trong cơ số 2 chẳng hạn.

Chung ta se lam như thê nao?

Vâng, có một phương pháp đơn giản và dễ làm theo. Giả sử tôi muốn viết 59 trong cơ số 2. Bước đầu tiên của tôi là tìm lũy thừa lớn nhất của 2 nhỏ hơn 59.
Vì vậy, hãy đi qua sức mạnh của 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Được rồi, 64 lớn hơn 59, vì vậy chúng ta lùi lại một bước và nhận được 32. 32 là lũy thừa lớn nhất của 2 mà vẫn nhỏ hơn 59. 32 có thể chia thành 59 bao nhiêu lần “toàn bộ” (không phải một phần hoặc phân số)?

Nó chỉ có thể đi vào một lần vì 2 x 32 = 64 lớn hơn 59. Vì vậy, chúng tôi viết ra 1.

1

Bây giờ, chúng ta trừ 32 từ 59: 59 – (1)(32) = 27. Và chúng ta chuyển sang lũy thừa thấp hơn tiếp theo của 2. Trong trường hợp này, đó sẽ là 16. 16 có thể chia thành 27 bao nhiêu lần? Một lần. Vì vậy, chúng tôi viết thêm 1 và lặp lại quy trình.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Lũy thừa nhỏ nhất tiếp theo của 2 là 8.
8 có thể chia thành 11 bao nhiêu lần?
Một lần. Vì vậy, chúng tôi viết thêm 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Lũy thừa nhỏ nhất tiếp theo của 2 là 4.
4 có thể chia thành 3 bao nhiêu lần?
Số không.
Vì vậy, chúng tôi viết ra một số 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Lũy thừa nhỏ nhất tiếp theo của 2 là 2.
2 có thể chia thành 3 bao nhiêu lần?
Một lần. Vì vậy, chúng tôi viết ra 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Và cuối cùng, lũy thừa nhỏ nhất tiếp theo của 2 là 1. 1 có thể bằng 1 bao nhiêu lần?
Một lần. Vì vậy, chúng tôi viết ra 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Và bây giờ chúng ta dừng lại vì lũy thừa thấp nhất tiếp theo của 2 là một phân số.
Điều này có nghĩa là chúng ta đã viết đầy đủ 59 trong cơ số 2.

Bây giờ, hãy thử chuyển đổi cơ số 10 số sau thành cơ số cần thiết

1. 16 thành cơ số 4
2. 16 vào cơ số 2
3. 30 trong cơ số 4
4. 49 ở cơ số 2
5. 30 trong cơ số 3
6. 44 trong cơ số 3
7. 133 trong cơ sở 5
8. 100 trong cơ số 8
9. 33 ở cơ sở 2
10. 19 ở cơ sở 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011