Góc là một khía cạnh không thể thiếu trong nghiên cứu toán học, đặc biệt là hình học. Các góc được tạo bởi hai tia (hoặc đường thẳng) bắt đầu tại cùng một điểm hoặc có chung một điểm cuối. Điểm mà hai tia gặp nhau (giao nhau) gọi là đỉnh. Góc đo lượng góc quay giữa hai nhánh hoặc hai cạnh của một góc và thường được đo bằng độ hoặc radian. Một góc được xác định bằng số đo của nó (ví dụ: độ) và không phụ thuộc vào độ dài các cạnh của góc.
Từ “góc” có nguồn gốc từ tiếng Latinh “angulus”, có nghĩa là “góc” và có liên quan đến từ “ankylοs” trong tiếng Hy Lạp, có nghĩa là “quanh co, cong” và từ tiếng Anh “mắt cá chân”. Cả hai từ tiếng Hy Lạp và tiếng Anh đều bắt nguồn từ từ gốc Proto-Indo-European ” ank-“ có nghĩa là “uốn cong” hoặc “cúi đầu”.
Các góc có số đo chính xác bằng 90 độ được gọi là góc vuông. Góc có số đo nhỏ hơn 90 độ gọi là góc nhọn. Một góc chính xác 180 độ được gọi là góc thẳng (góc này xuất hiện dưới dạng một đường thẳng). Góc có số đo lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ gọi là góc tù. Góc lớn hơn góc thẳng nhưng nhỏ hơn một góc (từ 180 độ đến 360 độ) được gọi là góc phản xạ. Một góc bằng 360 độ, hoặc bằng một lượt hoàn chỉnh, được gọi là một góc đầy đủ hoặc góc hoàn chỉnh.
Ví dụ, một mái nhà điển hình được hình thành bằng cách sử dụng một góc tù. Các tia tỏa ra để phù hợp với chiều rộng của ngôi nhà, với đỉnh nằm ở đường tâm của ngôi nhà và đầu mở của góc hướng xuống dưới. Góc được chọn phải đủ để nước chảy ra khỏi mái nhà dễ dàng nhưng không quá gần 180 độ khiến bề mặt đủ phẳng để nước đọng thành vũng.
Nếu mái nhà được xây dựng ở một góc 90 độ (một lần nữa, với đỉnh nằm ở tâm và góc mở ra ngoài và hướng xuống dưới) thì ngôi nhà có thể sẽ có diện tích hẹp hơn nhiều. Khi số đo của góc giảm thì khoảng cách giữa các tia cũng giảm.
Các góc thường được đặt tên bằng cách sử dụng các chữ cái trong bảng chữ cái để xác định các phần khác nhau của góc: đỉnh và từng tia. Ví dụ: góc BAC, xác định một góc có đỉnh là “A”. Nó được bao quanh bởi các tia “B” và “C.” Đôi khi, để đơn giản hóa việc đặt tên góc, nó được gọi đơn giản là “góc A.”
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, bốn góc được tạo thành, ví dụ: góc “A,” “B,” “C,” và “D”.
Một cặp góc đối diện nhau, được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hình chữ “X”, được gọi là góc đối đỉnh hoặc góc đối đỉnh. Các góc đối diện là hình ảnh phản chiếu của nhau. Mức độ của các góc sẽ giống nhau. Những cặp được đặt tên đầu tiên. Vì các góc đó có cùng số đo độ nên các góc đó được coi là bằng nhau hoặc bằng nhau.
Ví dụ, giả sử rằng chữ “X” là một ví dụ về bốn góc đó. Phần trên cùng của chữ “X” tạo thành hình chữ “V”, được đặt tên là “góc A”. Độ của góc đó chính xác giống như phần dưới cùng của chữ X, tạo thành hình “^” và đó sẽ được gọi là “góc B”. Tương tự như vậy, hai cạnh của chữ “X” tạo thành hình “>” và “<“. Đó sẽ là các góc “C” và “D.” Cả C và D sẽ có cùng độ, vì chúng là các góc đối diện và bằng nhau.
Trong cùng ví dụ này, “góc A” và “góc C” liền kề nhau, chúng có chung một cánh tay hoặc một bên. Ngoài ra, trong ví dụ này, các góc là bổ sung, có nghĩa là mỗi góc trong số hai góc kết hợp bằng 180 độ (một trong những đường thẳng cắt nhau để tạo thành bốn góc). Điều tương tự cũng có thể nói về “góc A” và “góc D.”