Khi trẻ học phép cộng và phép trừ hai chữ số, một trong những khái niệm mà chúng sẽ gặp phải là tập hợp lại, còn được gọi là toán mượn và mang, mang sang hoặc toán cột. Đây là một khái niệm toán học quan trọng cần học, bởi vì nó giúp làm việc với các số lớn trở nên dễ quản lý khi tính toán các bài toán bằng tay.
Trước khi giải toán chuyển đổi, điều quan trọng là phải biết về giá trị vị trí, đôi khi được gọi là cơ số 10. Cơ số 10 là phương tiện mà các chữ số được gán giá trị theo vị trí, tùy thuộc vào vị trí của một chữ số trong mối quan hệ với số thập phân. Mỗi vị trí số lớn hơn 10 lần so với hàng xóm của nó. Giá trị vị trí xác định giá trị số của một chữ số.
Ví dụ: 9 có giá trị số lớn hơn 2. Cả hai đều là số nguyên đơn lẻ nhỏ hơn 10, nghĩa là giá trị vị trí của chúng giống như giá trị số của chúng. Cộng chúng lại với nhau và kết quả có giá trị số là 11. Tuy nhiên, mỗi số 1 trong 11 có một giá trị vị trí khác nhau. Số 1 đầu tiên ở vị trí hàng chục, có nghĩa là nó có giá trị vị trí là 10. Số 1 thứ hai ở vị trí hàng đơn vị. Nó có giá trị vị trí là 1.
Giá trị vị trí sẽ hữu ích khi cộng và trừ, đặc biệt là với các số có hai chữ số và số lớn hơn.
Phép cộng là nơi nguyên tắc chuyển tiếp của toán học phát huy tác dụng. Hãy lấy một câu hỏi cộng đơn giản như 34 + 17.
- Bắt đầu bằng cách xếp hai hình theo chiều dọc hoặc chồng lên nhau. Đây được gọi là cộng cột vì 34 và 17 được xếp chồng lên nhau giống như một cột.
- Tiếp theo, một số tính nhẩm. Bắt đầu bằng cách cộng hai chữ số chiếm vị trí hàng đơn vị, 4 và 7. Kết quả là 11.
- Nhìn vào con số đó. Số 1 ở hàng đơn vị sẽ là chữ số đầu tiên trong tổng cuối cùng của bạn. Chữ số ở hàng chục là 1 phải được đặt lên trên hai chữ số còn lại ở hàng chục và cộng lại với nhau. Nói cách khác, bạn phải “chuyển sang” hoặc “tập hợp lại” giá trị địa điểm khi bạn thêm.
- Tính nhẩm nhiều hơn. Cộng 1 bạn đã chuyển sang các chữ số đã được xếp ở hàng chục, 3 và 1. Kết quả là 5. Đặt con số đó vào cột hàng chục của tổng cuối cùng. Viết theo chiều ngang, phương trình sẽ có dạng như sau: 34 + 17 = 51.
Giá trị của vị trí cũng xuất hiện trong phép trừ. Thay vì mang theo các giá trị như bạn làm ngoài ra, bạn sẽ lấy đi hoặc “mượn” chúng. Ví dụ: hãy sử dụng 34 – 17.
- Như bạn đã làm trong ví dụ đầu tiên, hãy sắp xếp hai số trong một cột, với 34 ở trên cùng của 17.
- Một lần nữa, đã đến lúc tính nhẩm, bắt đầu bằng các chữ số ở hàng đơn vị, 4 và 7. Bạn không thể trừ một số lớn hơn cho một số nhỏ hơn, nếu không bạn sẽ nhận được một số âm. Để tránh điều này, chúng ta phải mượn giá trị từ hàng chục để làm cho phương trình hoạt động. Nói cách khác, bạn đang lấy một giá trị số 10 từ số 3, có giá trị vị trí là 30, để thêm nó vào số 4, cho nó giá trị 14.
- 14 – 7 bằng 7, sẽ chiếm vị trí hàng đơn vị trong tổng cuối cùng của chúng ta.
- Bây giờ, di chuyển đến vị trí hàng chục. Bởi vì chúng tôi đã lấy đi 10 từ giá trị vị trí của 30, nên bây giờ nó có giá trị số là 20. Trừ giá trị vị trí của 2 khỏi giá trị vị trí của hình khác, 1, và bạn nhận được 1. Viết ra theo chiều ngang, phương trình cuối cùng trông như thế này: 34 – 17 = 17.
Đây có thể là một khái niệm khó nắm bắt nếu không có người trợ giúp trực quan, nhưng tin tốt là có nhiều tài nguyên để học cơ số 10 và tập hợp lại trong toán học, bao gồm giáo án của giáo viên và bảng tính của học sinh.