Lý do chính để học toán là để trở thành một người giải quyết vấn đề tốt hơn trong mọi khía cạnh của cuộc sống. Nhiều vấn đề là nhiều bước và yêu cầu một số loại phương pháp tiếp cận có hệ thống. Có một vài điều bạn cần làm khi giải quyết vấn đề. Hãy tự hỏi bản thân chính xác loại thông tin nào đang được yêu cầu: Đó có phải là phép cộng, phép trừ, phép nhân hay phép chia không? Sau đó, xác định tất cả các thông tin được cung cấp cho bạn trong câu hỏi.
Cuốn sách của nhà toán học George Pólya, “How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method,” được viết vào năm 1957, là một hướng dẫn tuyệt vời mà bạn nên có trong tay. Những ý tưởng dưới đây cung cấp cho bạn các bước hoặc chiến lược chung để giải các bài toán, tương tự như những ý tưởng được trình bày trong cuốn sách của Pólya và sẽ giúp bạn gỡ rối ngay cả những bài toán phức tạp nhất.
Học cách giải quyết vấn đề trong toán học là biết những gì cần tìm kiếm. Các bài toán thường yêu cầu các quy trình đã được thiết lập và biết quy trình nào sẽ áp dụng. Để tạo ra các thủ tục, bạn phải làm quen với tình huống vấn đề và có thể thu thập thông tin thích hợp, xác định một hoặc nhiều chiến lược và sử dụng chiến lược một cách thích hợp.
Giải quyết vấn đề đòi hỏi phải thực hành. Khi quyết định sử dụng các phương pháp hoặc thủ tục để giải quyết vấn đề, điều đầu tiên bạn sẽ làm là tìm kiếm manh mối, đây là một trong những kỹ năng quan trọng nhất để giải quyết vấn đề trong toán học. Nếu bạn bắt đầu giải quyết vấn đề bằng cách tìm kiếm các từ gợi ý, bạn sẽ thấy rằng những từ này thường biểu thị một phép toán.
Hãy coi mình là một thám tử toán học. Điều đầu tiên cần làm khi bạn gặp một vấn đề toán học là tìm kiếm các từ gợi ý. Đây là một trong những kỹ năng quan trọng nhất bạn có thể phát triển. Nếu bạn bắt đầu giải quyết vấn đề bằng cách tìm kiếm các từ gợi ý, bạn sẽ thấy rằng những từ đó thường biểu thị một phép toán.
Các từ đầu mối phổ biến cho các vấn đề bổ sung:
- Tổng
- Tổng cộng
- Trong tất cả các
- Chu vi
Các từ gợi ý phổ biến cho các bài toán trừ:
- Sự khác biệt
- Còn bao nhiêu nữa
- Quá
Các từ gợi ý phổ biến cho các bài toán nhân:
- Sản phẩm
- Tổng cộng
- Khu vực
- lần
Từ đầu mối phổ biến cho các vấn đề phân chia:
- Chia sẻ
- Phân phát
- thương số
- Trung bình
Mặc dù các từ gợi ý sẽ thay đổi một chút tùy theo từng bài toán, nhưng bạn sẽ sớm học cách nhận ra từ nào có nghĩa là gì để thực hiện thao tác chính xác.
Tất nhiên, điều này có nghĩa là tìm kiếm các từ gợi ý như đã nêu trong phần trước. Khi bạn đã xác định được các từ gợi ý của mình, hãy đánh dấu hoặc gạch chân chúng. Điều này sẽ cho bạn biết loại vấn đề bạn đang giải quyết. Sau đó làm như sau:
Dựa trên những gì bạn phát hiện ra bằng cách đọc kỹ vấn đề và xác định các vấn đề tương tự mà bạn đã gặp phải trước đây, sau đó bạn có thể:
- Xác định chiến lược hoặc chiến lược giải quyết vấn đề của bạn. Điều này có thể có nghĩa là xác định các mẫu, sử dụng các công thức đã biết, sử dụng các bản phác thảo và thậm chí là đoán và kiểm tra.
- Nếu chiến lược của bạn không hiệu quả, nó có thể dẫn bạn đến một khoảnh khắc tuyệt vời và đến một chiến lược hiệu quả.
Nếu có vẻ như bạn đã giải quyết được vấn đề, hãy tự hỏi mình những điều sau:
- Liệu giải pháp của bạn có vẻ khả thi?
- Nó có trả lời câu hỏi ban đầu không?
- Bạn có trả lời bằng ngôn ngữ trong câu hỏi không?
- Bạn đã trả lời bằng cách sử dụng các đơn vị tương tự?
Nếu bạn cảm thấy tự tin rằng câu trả lời là “có” cho tất cả các câu hỏi, hãy coi như vấn đề của bạn đã được giải quyết.
Một số câu hỏi chính cần xem xét khi bạn tiếp cận vấn đề có thể là:
- Các từ khóa trong vấn đề là gì?
- Tôi có cần hình ảnh dữ liệu, chẳng hạn như sơ đồ, danh sách, bảng, biểu đồ hoặc đồ thị không?
- Có một công thức hoặc phương trình mà tôi sẽ cần? Nếu vậy thì cái nào?
- Tôi có cần sử dụng máy tính không? Có mẫu nào tôi có thể sử dụng hoặc làm theo không?
Đọc kỹ bài toán và quyết định phương pháp giải bài toán. Khi bạn đã giải xong bài toán, hãy kiểm tra bài làm của mình và đảm bảo rằng câu trả lời của bạn có ý nghĩa và rằng bạn đã sử dụng cùng các thuật ngữ và hoặc đơn vị trong câu trả lời của mình.