“Những kinh nghiệm học tập mạnh mẽ nhất thường là kết quả của những sai lầm”.
Tôi thường nói với học sinh của mình bằng cụm từ trên sau khi phát bài, bài kiểm tra và bài kiểm tra đã chấm. Sau đó, tôi dành thời gian để học sinh của mình phân tích cẩn thận các lỗi của chúng. Tôi cũng yêu cầu họ giữ một bản ghi/nhật ký đang chạy về các kiểu lỗi của họ. Hiểu được bạn sai ở đâu và như thế nào sẽ dẫn đến việc học tập nâng cao và điểm số được cải thiện—một thói quen thường được các học sinh giỏi toán phát triển. Tôi không khác gì phát triển bài kiểm tra tiếp theo của mình dựa trên nhiều lỗi của học sinh!
Bạn có thường xuyên xem lại bài đã chấm và phân tích các lỗi của mình không? Khi làm như vậy, đã bao nhiêu lần bạn gần như ngay lập tức nhận ra chính xác mình đã sai ở đâu và ước giá như mình bắt được lỗi đó trước khi nộp bài cho giáo viên hướng dẫn? Hoặc, nếu không, bạn có thường xuyên quan sát kỹ xem mình đã sai ở đâu và giải quyết vấn đề để tìm ra giải pháp đúng chỉ để có một trong những khoảnh khắc ‘A Ha’ đó không? Những khoảnh khắc ‘A Ha’ hoặc khoảnh khắc giác ngộ đột ngột do sự hiểu biết mới được phát hiện về lỗi lầm tưởng thường có nghĩa là một bước đột phá trong học tập, điều này thường có nghĩa là bạn sẽ hiếm khi lặp lại lỗi đó.
Các giáo viên dạy toán thường tìm kiếm những khoảnh khắc khi họ đang dạy các khái niệm mới trong toán học; những khoảnh khắc đó dẫn đến thành công. Thành công từ những sai lầm trước đó thường không phải do ghi nhớ quy tắc, khuôn mẫu hoặc công thức, mà nó bắt nguồn từ sự hiểu biết sâu sắc hơn về “tại sao” thay vì “cách thức” giải quyết vấn đề. Khi chúng ta hiểu ‘tại sao’ đằng sau một khái niệm toán học hơn là ‘làm thế nào’, chúng ta thường hiểu rõ hơn và sâu hơn về khái niệm cụ thể. Dưới đây là ba lỗi phổ biến và một số biện pháp khắc phục để giải quyết chúng.
Khi xem xét các lỗi trên giấy tờ của bạn, điều quan trọng là bạn phải hiểu bản chất của các lỗi và tại sao bạn mắc phải (chúng). Tôi đã liệt kê một số điều cần tìm:
- Lỗi máy móc (chuyển số, tính nhẩm cẩu thả, tiếp cận vội vàng, quên bước, thiếu kiểm tra)
- Lỗi ứng dụng (hiểu sai một hoặc nhiều bước bắt buộc)
- Lỗi dựa trên kiến thức (thiếu kiến thức về khái niệm, không quen thuộc với thuật ngữ)
- Thứ tự hoạt động (thường bắt nguồn từ việc học thuộc lòng thay vì có hiểu biết thực sự)
- Không đầy đủ (thực hành, thực hành và thực hành, điều này dẫn đến kiến thức sẵn có hơn)
Hãy suy nghĩ như một nhà toán học và học hỏi từ những sai lầm trước đây của bạn. Để làm như vậy, tôi khuyên bạn nên ghi chép hoặc ghi nhật ký về các kiểu lỗi. Toán học đòi hỏi phải thực hành rất nhiều, hãy xem lại những khái niệm đã khiến bạn đau đầu từ những bài kiểm tra trước. Giữ tất cả các bài kiểm tra đã đánh dấu của bạn, điều này sẽ giúp bạn chuẩn bị cho các bài kiểm tra tổng kết đang diễn ra. Chẩn đoán vấn đề ngay lập tức! Khi bạn đang vật lộn với một khái niệm cụ thể, đừng chờ đợi để được trợ giúp (chẳng hạn như đi khám bác sĩ ba ngày sau khi bạn bị gãy tay) hãy nhận trợ giúp ngay lập tức khi bạn cần, nếu người hướng dẫn hoặc người hướng dẫn của bạn không có mặt – hãy sử dụng chủ động và truy cập trực tuyến, đăng lên các diễn đàn hoặc tìm kiếm các hướng dẫn tương tác để hướng dẫn bạn thực hiện.
Hãy nhớ rằng, vấn đề có thể là bạn của bạn!