Lãi gộp là tiền lãi được trả trên tiền gốc ban đầu và tiền lãi tích lũy trong quá khứ.
Khi bạn vay tiền từ ngân hàng, bạn phải trả lãi. Tiền lãi thực sự là một khoản phí tính cho việc vay tiền, nó là một tỷ lệ phần trăm được tính trên số tiền gốc trong khoảng thời gian một năm — thông thường.
Nếu bạn muốn biết bạn sẽ kiếm được bao nhiêu tiền lãi từ khoản đầu tư của mình hoặc nếu bạn muốn biết số tiền bạn sẽ trả trên chi phí gốc của một khoản vay hoặc thế chấp, bạn sẽ cần hiểu cách thức hoạt động của lãi kép.
Hãy nghĩ về nó như thế này: Nếu bạn bắt đầu với 100 đô la và bạn nhận được 10 đô la tiền lãi vào cuối giai đoạn đầu tiên, bạn sẽ có 110 đô la mà bạn có thể kiếm được tiền lãi trong giai đoạn thứ hai. Vì vậy, trong giai đoạn thứ hai, bạn sẽ kiếm được 11 đô la tiền lãi. Bây giờ trong giai đoạn thứ 3, bạn có 110 + 11 = 121 đô la mà bạn có thể kiếm được tiền lãi. Vì vậy, vào cuối giai đoạn thứ 3, bạn sẽ kiếm được tiền lãi trên 121 đô la. Số tiền sẽ là 12.10. Vì vậy, bây giờ bạn có 121 + 12,10 = 132,10 mà bạn có thể kiếm được tiền lãi. Công thức sau đây tính toán điều này trong một bước, thay vì sau đó thực hiện phép tính cho từng giai đoạn gộp từng bước một.
Lãi kép được tính dựa trên tiền gốc, lãi suất (APR hoặc tỷ lệ phần trăm hàng năm) và thời gian liên quan:
P là tiền gốc (số tiền ban đầu bạn vay hoặc gửi)
r là lãi suất hàng năm (phần trăm)
n là số năm số tiền được gửi hoặc vay.
A là số tiền tích lũy được sau n năm, bao gồm cả tiền lãi.
Khi tiền lãi được ghép mỗi năm một lần:
A = P(1 + r) n
Tuy nhiên, nếu bạn vay trong 5 năm, công thức sẽ như sau:
A = P(1 + r) 5
Công thức này áp dụng cho cả tiền đầu tư và tiền vay.
Nếu tiền lãi được trả thường xuyên hơn thì sao? Nó không phức tạp hơn nhiều, ngoại trừ tỷ lệ thay đổi. Dưới đây là một vài ví dụ về công thức:
Hàng năm = P × (1 + r) = (ghép lãi hàng năm)
Hàng quý = P (1 + r/4)4 = (ghép lãi hàng quý)
Hàng tháng = P (1 + r/12)12 = (ghép lãi hàng tháng)
Bối rối? Nó có thể giúp kiểm tra một biểu đồ về cách thức hoạt động của lãi kép. Giả sử bạn bắt đầu với 00 và lãi suất 10%. Nếu bạn trả lãi đơn, bạn sẽ trả 1000 đô la + 10%, tức là 100 đô la khác, tổng cộng là 1100 đô la, nếu bạn trả vào cuối năm đầu tiên. Vào cuối 5 năm, tổng số tiền lãi đơn sẽ là 1500 đô la.
Số tiền bạn trả với lãi kép phụ thuộc vào tốc độ bạn trả hết khoản vay. Nó chỉ là 00 vào cuối năm đầu tiên, nhưng lên đến hơn 00 sau 5 năm. Nếu bạn kéo dài thời gian cho vay, số tiền có thể tăng lên nhanh chóng:
| Năm | Khoản vay ban đầu | Quan tâm | Cho vay khi kết thúc |
| 0 | 00,00 | .000,00 × 10% = 0,00 | .100,00 |
| 1 | 00,00 | .100,00 × 10% = 0,00 | .210,00 |
| 2 | 10,00 | .210,00 × 10% = 1,00 | ,331.00 |
| 3 | 31,00 | .331,00 × 10% = 3,10 | ,464.10 |
| 4 | 64,10 | .464,10 × 10% = 6,41 | .610,51 |
| 5 | 10,51 |
Biên tập bởi Anne Marie Helmenstine, Ph.D.