Số nguyên tố là số lớn hơn 1 và không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và chính nó. Nếu một số có thể chia hết cho bất kỳ số nào khác không kể chính nó và 1 thì số đó không phải là số nguyên tố và được gọi là hợp số.
Các yếu tố so với bội số
Khi làm việc với các số nguyên tố, học sinh nên biết sự khác biệt giữa thừa số và bội số. Hai thuật ngữ này dễ bị nhầm lẫn, nhưng thừa số là những số có thể chia hết cho số đã cho, trong khi bội số là kết quả của phép nhân số đó với số khác.
Ngoài ra, số nguyên tố là số nguyên phải lớn hơn 1 và do đó, số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố cũng như bất kỳ số nào nhỏ hơn 0. Số 2 là số nguyên tố đầu tiên vì nó chỉ chia hết cho chính nó và số 1.
Sử dụng một quy trình gọi là phân tích thành thừa số, các nhà toán học có thể nhanh chóng xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không. Để sử dụng phép chia thành thừa số, bạn cần biết rằng thừa số là bất kỳ số nào có thể nhân với một số khác để nhận được kết quả tương tự.
Chẳng hạn, các thừa số nguyên tố của số 10 là 2 và 5 vì các số nguyên này có thể nhân với nhau sẽ được 10. Tuy nhiên, 1 và 10 cũng được coi là thừa số của 10 vì chúng có thể nhân với nhau cũng được 10 .Trong trường hợp này, các thừa số nguyên tố của 10 là 5 và 2, vì cả 1 và 10 đều không phải là số nguyên tố.
Một cách dễ dàng để học sinh sử dụng phân tích thành thừa số để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không là đưa cho học sinh các mục đếm cụ thể như hạt đậu, cúc áo hoặc đồng xu. Họ có thể sử dụng những thứ này để chia các đối tượng thành các nhóm nhỏ hơn bao giờ hết. Ví dụ, họ có thể chia 10 viên bi thành hai nhóm năm hoặc năm nhóm hai.
Sau khi sử dụng phương pháp cụ thể như đã trình bày ở phần trước, học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi và khái niệm chia hết để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không.
Yêu cầu học sinh lấy máy tính và nhập số để xác định xem nó có phải là số nguyên tố hay không. Số nên chia thành một số nguyên. Ví dụ, lấy số 57. Yêu cầu học sinh chia số đó cho 2. Các em sẽ thấy rằng thương là 27,5, đây không phải là một số chẵn. Bây giờ yêu cầu họ chia 57 cho 3. Họ sẽ thấy rằng thương này là một số nguyên: 19. Vì vậy, 19 và 3 là ước của 57, khi đó, không phải là số nguyên tố.
Một cách khác để tìm xem một số có phải là số nguyên tố hay không là sử dụng cây phân tích thừa số, trong đó học sinh xác định các thừa số chung của nhiều số. Ví dụ, nếu một học sinh đang phân tích số 30, cô ấy có thể bắt đầu với 10 x 3 hoặc 15 x 2. Trong mỗi trường hợp, cô ấy tiếp tục phân tích—10 (2 x 5) và 15 (3 x 5). Kết quả cuối cùng sẽ mang lại các thừa số nguyên tố giống nhau: 2, 3 và 5 vì 5 x 3 x 2 = 30, cũng như 2 x 3 x 5.
Phép chia đơn giản bằng bút chì và giấy cũng có thể là một phương pháp tốt để dạy trẻ cách xác định số nguyên tố. Đầu tiên, chia số đó cho 2, sau đó chia cho 3, 4 và 5 nếu không có thừa số nào cho số nguyên. Phương pháp này rất hữu ích để giúp ai đó mới bắt đầu hiểu điều gì tạo nên một số nguyên tố.