Năng lượng từ đâu mà sinh ra hạt ảo?
Trong vật lý học Newton thông thường, gần như mọi thứ đều có thể được truy nguyên từ một số quá trình cơ bản bảo toàn năng lượng và động lượng. Trong 400 năm, chúng ta được dạy rằng không thể tạo ra hay phá hủy năng lượng hay khối lượng mà phải được bảo toàn thông qua một số quá trình chẳng hạn như mặt trăng quay quanh trái đất. Chúng tôi cũng học được rằng các định luật bảo toàn áp dụng cho các hệ thống khép kín mà bạn có thể nhìn thấy và các hệ thống mà bạn không thể nhìn thấy, từ vũ trụ đến nguyên tử. Liệu một cái cây đổ trong rừng khi không có ai ở đó để nhìn thấy nó, vẫn bảo tồn năng lượng? bạn đặt cược! Nhưng sau đó trong thế kỷ 20, Roaring Twenties bùng nổ, và vật lý bị đảo lộn trong vài năm.
Tôi sẽ không xem xét cơ học lượng tử và lý thuyết trường lượng tử trong bài viết này vì có lẽ bạn đã đọc hầu hết các tài liệu về ‘Trụ cột thứ hai’ này của vật lý. Điều quan trọng cần nhớ là trong thế giới nguyên tử, một loạt các mô hình hoàn toàn mới được áp dụng không liên quan gì đến Vật lý của Newton ngoại trừ ở một số dạng bộ xương. Chúng ta vẫn nói về khối lượng, động lượng và năng lượng, nhưng bây giờ các đối tượng chúng ta quan tâm là các đối tượng cơ bản hoạt động như sóng hoặc hạt tùy thuộc vào loại thí nghiệm mà bạn đặt chúng vào. Năng lượng không còn là một đại lượng Newton mà là một ‘toán tử’ tác động lên một hàm sóng hạt để trả về một giá trị cho một chỉ số trạng thái cụ thể. Động lượng cũng có toán tử riêng của nó và cách các toán tử này tác động lên một hàm sóng tương tự như cách một âm thoa cụ thể dao động cộng hưởng với một lực tác dụng. Mỗi dạng dao động của hàm sóng của một electron có năng lượng riêng của nó tại một thời điểm cụ thể và một xung lượng cụ thể tại một vị trí cụ thể trong không gian. Các nhà vật lý nói rằng năng lượng và thời gian ‘đi lại’ với nhau và động lượng và vị trí cũng tương tự như vậy. Bởi vì các hàm sóng này có bản chất thống kê, ‘bình phương’ của một thành phần của hàm sóng cho xác suất rằng electron sẽ có một năng lượng và động lượng cụ thể. Nhưng đặc điểm thống kê về trạng thái của electron này có nghĩa là tích của các biến liên hợp phải lớn hơn hoặc bằng hằng số Planck. Điều này mang lại cho chúng ta Nguyên lý bất định Heisenberg nổi tiếng:
Những mối quan hệ này liên quan đến khả năng của chúng ta trong việc phân biệt giữa từng trạng thái lượng tử năng lượng và động lượng có thể có của một electron tại một thời điểm cụ thể trong thời gian và một vị trí cụ thể trong không gian. Trên thực tế, vì chúng ta đang xử lý các trạng thái là một phần của chuỗi điều hòa vô hạn đối với hàm sóng electron, nên chúng ta có thể sử dụng toán học của Fourier để liên hệ tần số với bước sóng cho mỗi trạng thái. Trong ánh sáng và âm thanh, chúng ta có bước sóng = hằng số/tần số trong đó hằng số là tốc độ của âm thanh hoặc ánh sáng. Trong cơ học lượng tử, hàm sóng dựa trên các mối quan hệ tương tự đối với các biến liên hợp (E,t) và (p,x). Vấn đề thực nghiệm là do E và t liên hợp, điều đó có nghĩa là khi chúng ta cố gắng xác định trạng thái động lượng, p, chính xác hơn, chúng ta dần dần mất đi độ chính xác khi biết vị trí của electron trong biến x. Tương tự như vậy, khi chúng ta cố gắng xác định chính xác lượng năng lượng mà một hệ thống có, E, chúng ta đánh mất độ chính xác khi biết nó có năng lượng đó vào thời điểm cụ thể nào.
Điều này có liên quan gì đến năng lượng của các hạt ảo?
Mối quan hệ Heisenberg giữa năng lượng và thời gian thực sự là một phát biểu về mức độ chúng ta có thể biết cả hai đại lượng này đối với bất kỳ hệ thống nào có các đặc tính dạng sóng. Bằng lời nói:
Sự không chắc chắn trong tổng năng lượng của một trạng thái cụ thể giảm khi lượng thời gian ở trạng thái đó tăng lên.
Điều này thường được hiểu là một tuyên bố về việc chúng ta có thể đo năng lượng của hệ thống nếu chúng ta chỉ quan sát nó trong một thời gian ngắn. Một ví dụ thực tế như sau.
Ban đầu tại Thời điểm = Ti hệ của chúng ta gồm hai hạt Pa và Pb có tổng năng lượng là Ea và Eb. Khi đó Einitial = Ea + Eb. Một trạng thái lân cận tại thời điểm =T2 chứa hai hạt giống nhau và năng lượng của chúng, nhưng bao gồm hạt thứ ba V, với năng lượng Ev. Trạng thái cuối cùng của hệ tại thời điểm = Tf chỉ chứa hai hạt ban đầu. Theo Nguyên lý bất định Heisenbergs, sự thay đổi năng lượng giữa hai trạng thái chỉ là (Ea + Eb + Ev) – (Ea + Eb) = Ev. Sự thay đổi năng lượng này giữa hai trạng thái có liên quan đến thời gian tồn tại sau đó của trạng thái với hạt thứ ba theo Delta-T = h/Ev là thời gian tối thiểu mà năng lượng Ev có thể tồn tại.
Trong cơ học lượng tử, một hệ thống bắt đầu ở trạng thái ban đầu tại Thời gian Ti và kết thúc ở trạng thái cuối cùng tại Tf. Các trạng thái này chỉ chứa các hạt ban đầu, trong trường hợp này là A và B. Điều xảy ra ở giữa có thể bao gồm bất kỳ quá trình nào khác miễn là nó tuân theo Nguyên lý bất định của Heisenberg sao cho
Ev = h/(Tf-Ti)
Nếu thời gian giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng dài thì dao động năng lượng, Ev, sẽ rất nhỏ, nhưng nếu chênh lệch thời gian ngắn, giá trị của Ev có thể rất lớn.
Vậy năng lượng Ev này đến từ đâu? Bạn có thể coi nó như được ‘mượn’ từ trạng thái mà hạt V không tồn tại… được gọi là chân không lượng tử. Đó là vì trạng thái chân không là trạng thái năng lượng thấp nhất của hệ thống còn lại sau khi chúng ta loại bỏ hai hạt ban đầu. Phần còn lại là n ‘không gian trống’ trong đó tất cả các dao động năng lượng khác (được hiểu là các hạt ảo vì E=mc^2) đến và đi trong các khoảng thời gian được xác định bởi lượng năng lượng mà chúng chứa.
Một cách khác để nghĩ về điều này là sử dụng phép đo tương tự cho những gì xảy ra khi bạn lấy trung bình nhiều phép đo cùng nhau. Khi bạn bắt đầu với 36 phép đo và tính trung bình chúng, bạn sẽ nhận được câu trả lời nhưng đây là điểm giữa của đường cong hình chuông đối với các phép đo lặp lại này có ‘độ lệch chuẩn’, cho bạn biết mức độ chênh lệch của các điểm được đo xung quanh giá trị trung bình . Khi bạn tăng số phép đo lên 10.000, mức trung bình của bạn có thể không thay đổi nhiều, nhưng bây giờ hình dạng của đường cong hình chuông đã thu hẹp lại vì độ lệch chuẩn hiện là căn bậc hai (10000/36) = nhỏ hơn 100/6 lần. Bạn càng đo nhiều thì dao động trong tham số bạn đang đo càng nhỏ. Theo cách tương tự, bạn thực hiện 36 phép đo năng lượng của một trạng thái hạt và độ lệch chuẩn được xác định theo nguyên lý Bất định Heisenbergs dựa trên lượng thời gian cần thiết để thực hiện các phép đo này. Nhưng khi bạn thực hiện nhiều phép đo hơn, bạn sẽ tăng thời gian giữa Ti và Tf và độ lệch chuẩn giảm xuống một giá trị nhỏ hơn.
Quay trở lại trang Trọng lực của Tiến sĩ Odenwald tại Blog Quán cà phê Thiên văn .