Giá trị theo vị trí là một khái niệm cực kỳ quan trọng được dạy ngay từ khi học mẫu giáo. Khi học sinh tìm hiểu về các số lớn hơn, khái niệm về giá trị theo vị trí tiếp tục trong suốt các lớp trung học cơ sở. Giá trị theo vị trí đề cập đến giá trị của chữ số dựa trên vị trí của nó và có thể là một khái niệm khó nắm bắt đối với người học nhỏ tuổi, nhưng hiểu được ý tưởng này là điều cần thiết cho việc học toán.
Giá trị vị trí đề cập đến giá trị của mỗi chữ số trong một số. Ví dụ: số 753 có ba “địa điểm”—hoặc cột—mỗi cột có một giá trị cụ thể. Trong số có ba chữ số này, chữ số 3 ở hàng đơn vị, chữ số 5 ở hàng chục và chữ số 7 ở hàng trăm.
Nói cách khác, số 3 đại diện cho ba đơn vị, vì vậy giá trị của số này là ba. Số 5 ở hàng chục, trong đó các giá trị tăng theo bội số của 10. Vì vậy, số 5 có giá trị bằng năm đơn vị của 10, hoặc 5 x 10 , bằng 50. Số 7 ở hàng trăm, vì vậy nó biểu thị bảy đơn vị của 100, hoặc 700.
Những người học trẻ tuổi vật lộn với ý tưởng này vì giá trị của mỗi số khác nhau tùy thuộc vào cột hoặc vị trí mà nó nằm trong đó. Lisa Shumate, viết cho trang web của Demme Learning, một công ty xuất bản giáo dục, giải thích:
“Bất kể bố ở trong bếp, phòng khách hay nhà để xe, bố vẫn là bố, nhưng nếu chữ số 3 ở những vị trí khác nhau (ví dụ hàng chục hoặc hàng trăm) thì điều đó có ý nghĩa khác.”
Số 3 ở hàng đơn vị chỉ là 3. Nhưng số 3 đó ở cột hàng chục là 3 x 10 hoặc 30 và số 3 ở cột hàng trăm là 3 x 100 hoặc 300. Để dạy giá trị theo vị trí, hãy cung cấp cho học sinh các công cụ họ cần nắm bắt khái niệm này.
Khối cơ sở 10
Khối 10 cơ sở là bộ thao tác được thiết kế để giúp học sinh học giá trị vị trí với các khối và hình phẳng có nhiều màu sắc khác nhau, chẳng hạn như hình khối nhỏ màu vàng hoặc xanh lá cây (đối với khối đơn), thanh màu xanh lam (đối với hàng chục) và hình phẳng màu cam (có hình vuông 100 khối) .
Ví dụ: hãy xem xét một số chẳng hạn như 294. Sử dụng các hình khối màu lục cho hàng đơn vị, các thanh màu xanh lam (mỗi thanh có 10 khối) để biểu thị số 10 và 100 hình phẳng cho hàng trăm. Đếm bốn hình khối màu xanh lá cây đại diện cho số 4 trong cột đơn vị, chín thanh màu xanh lam (mỗi thanh chứa 10 đơn vị) để đại diện cho số 9 trong cột hàng chục và hai thanh 100 phẳng để đại diện cho số 2 trong cột hàng trăm.
Bạn thậm chí không cần phải sử dụng 10 khối cơ sở có màu khác nhau. Ví dụ: đối với số 142 , bạn sẽ đặt một quân 100 ở hàng trăm, bốn que 10 đơn vị ở cột chục và hai quân lập phương đơn vị ở hàng đơn vị.
Sử dụng một biểu đồ giống như một hình ảnh trên đầu bài viết này khi dạy giá trị vị trí cho học sinh. Giải thích cho họ rằng với loại biểu đồ này, họ có thể xác định giá trị vị trí cho những số thậm chí rất lớn.
Chẳng hạn, với một số chẳng hạn như 360.521 : số 3 sẽ được đặt trong cột “Hàng trăm nghìn” và đại diện cho 300.000 ( 3 x 100.000) ; số 6 sẽ được đặt trong cột “Hàng chục nghìn” và đại diện cho 60.000 ( 6 x 10.000 ); số 0 sẽ được đặt trong cột “Hàng nghìn” và đại diện cho số không ( 0 x 1.000 ) ; số 5 sẽ được đặt trong cột “Hàng trăm” và đại diện cho 500 ( 5 x 100 ); 2 sẽ được đặt trong cột “Chục” và đại diện cho 20 ( 2 x 10 ) và 1 sẽ nằm trong cột “Đơn vị”—hoặc đơn vị—và đại diện cho 1 ( 1 x 1 ).
Tạo các bản sao của biểu đồ. Cho học sinh các số khác nhau lên đến 999,999 và yêu cầu các em đặt chữ số đúng vào cột tương ứng của nó. Ngoài ra, hãy sử dụng các đồ vật có màu sắc khác nhau, chẳng hạn như kẹo dẻo, hình khối, kẹo bọc hoặc thậm chí là các ô vuông nhỏ bằng giấy.
Xác định ý nghĩa của từng màu, chẳng hạn như màu xanh lá cây cho hàng đơn vị, màu vàng cho hàng chục, màu đỏ cho hàng trăm và màu nâu cho hàng nghìn. Viết một số, chẳng hạn như 1,345 , lên bảng. Mỗi học sinh phải đặt đúng số lượng đồ vật được tô màu vào các cột tương ứng trên biểu đồ của mình: một bút dạ màu nâu ở cột “Hàng nghìn”, ba bút dạ màu đỏ ở cột “Hàng trăm”, bốn bút dạ màu vàng ở cột “Hàng chục” và năm điểm đánh dấu màu xanh lá cây trong cột “Ones”.
Làm tròn số
Khi trẻ hiểu giá trị theo vị trí, trẻ thường có thể làm tròn số đến một vị trí cụ thể. Điều quan trọng là hiểu rằng làm tròn số về cơ bản giống như làm tròn chữ số. Quy tắc chung là nếu một chữ số từ năm trở lên, bạn sẽ làm tròn lên. Nếu một chữ số là bốn hoặc ít hơn, bạn làm tròn xuống.
Vì vậy, để làm tròn số 387 đến vị trí hàng chục gần nhất, chẳng hạn, bạn sẽ nhìn vào số ở cột đơn vị, là 7. Vì bảy lớn hơn năm, nên nó làm tròn thành 10. Bạn không thể có số 10 ở hàng đơn vị, vì vậy bạn sẽ để số 0 ở hàng đơn vị và làm tròn số ở hàng chục, 8 , lên đến chữ số tiếp theo, là 9 . Số được làm tròn đến 10 gần nhất sẽ là 390 . Nếu học sinh gặp khó khăn trong việc làm tròn theo cách này, hãy xem lại giá trị vị trí như đã thảo luận trước đó.